بررسی روشهای عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده علوم پایه
- author ابوذر خسته
- adviser صدیقه جاهدی بهنام هاشمی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
یکی از مهمترین ابزارها درمهندسی و علوم پایه استفاده ازدستگاه معادلات می باشد. از آنجا که در عمل چند یا تمامی پارامترهای دستگاه توسط کمیت های فازی بیان می شوند، بررسی وتوسعه ی روش های تئوری و عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بالایی برخوردار است. برای اولین بار چنین دستگاه هایی توسط باکلی مورد مطالعه قرارگرفت. پس از آن فریدمن یک مدل اساسی را برای حل آن ارائه داد. هدف اصلی دراین پایان نامه بررسی و حل دستگاه های معادلات خطی فازی از طریق غیرفازی کردن آن و استفاده از روش های عادی برای حل دستگاه جدید می باشد. ابتدا دستگاه هایی که دارای ماتریس ضرائب معمولی بوده و بردار مجهول و بردار سمت راست متشکل از اعداد فازی پارامتری می باشند، درنظرگرفته می شوند. با استفاده از روش های عادی رایج نظیر روش های تکراری ژاکوبی، گاوس-سایدل ، ریچاردسون ، sor ، aor و jor دستگاه غیرفازی شده را حل نموده و با توجه به مثبت بودن یا نبودن ماتریس معکوس، دو نوع جواب ضعیف و قوی را برای دستگاه خطی فازی تعریف می کنیم. دستگاه هایی با ماتریس ضرائب معمولی همراه با بردار سمت راست و بردار مجهول متشکل از اعداد فازیlr را با استفاده از توابع مرتب کننده فازی حل می کنیم. درحقیقت با تبدیل دستگاه به یک مسأله بهینه سازی معمولی، درصورت صفر بودن مقدار بهینه مسأله، جواب قوی دستگاه را محاسبه می کنیم در غیر این صورت به محاسبه جواب تقریبی می پردازیم. تحقیق بر تأثیراختلال درپارامترهای دستگاه از جمله موضوعات دیگری است که درفصل سوم در سه حالت آن را مورد بررسی قرار می دهیم. در حالت اول اختلال در بردار سمت راست، در حالت دوم اختلال در ماتریس ضرائب و در حالت سوم اختلال همزمان ماتریس ضرائب و بردار سمت راست را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم دستگاه خطی ای که ماتریس ضرائب وبردارسمت راست آن هردو فازی باشند را مورد مطالعه قرار می دهیم.با استفاده از روش های عادی رایج نظیر روش های تکراری ژاکوبی، گاوس-سایدل ، ریچاردسون ، sor ، aor و jor دستگاه غیرفازی شده را حل نموده و دو نوع جواب ضعیف و قوی را برای دستگاه خطی فازی تعریف می کنیم.
similar resources
روشهای عددی برای حل دستگاه معادلات غیرخطی
یکی از مسائل مهم که به طور گسترده در علوم و مهندسی با آن مواجه هستیم مساله یافتن تمام جواب های دستگاه معادلات غیرخطی است. اخیرا روش هایی با استفاده از نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری برای حل دستگاه معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این روش ها دستگاه معادلات غیرخطی به یک مساله کنترل بهینه تبدیل می شود و سپس مساله به دست آمده با استفاده از روش های نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری...
15 صفحه اولحل دستگاه معادلات خطی فازی
نخستین فصل را به معرفی روشهای تکراری قطعی از جمله روش فوق تخفیف متوالی و ارئه قضایای اساسی همگرایی اختصاص می دهیم. روش فوق تخفیف متوالی در سال 1950 توسط فرانکل و یانگ معرفی شد، سپس در سال 1950 و 1954 توسط یانگ تعمیم داده شد. اساسی ترین قضیه ای روش، قضیه ای در مورد همگرایی این روش است که توسط کاهان در سال 1958 ارائه شده است و بازه ای را برای پارامتر w بدست می دهد. در فصل دوم، روش تجزیه lu و روش...
15 صفحه اولبهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی می‌نماییم. سپس با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم و به...
full textروشهای شکافت دوگانه برای حل دستگاه معادلات خطی
در این پایان نامه حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از روش های تکراری دو گامی ایستا در حالت کلی و در حالتهای خاص بررسی می شود. همچنین خواص همگرایی این روشها برای ماتریس های نامنفی و نیمه معین مثبت (هرمیتی یا غیر هرمیتی) بررسی می شود. در ادامه روش jdsor (jocobi double sor) که یک روش تکراری دو مرحله ای می باشد را معرفی و خواص آن را بررسی می کنیم. در هر بخش با چند مثال عددی نتایج نظری بدست آمده را ...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده علوم پایه
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023