بررسی روشهای عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی

یکی از مهمترین ابزارها درمهندسی و علوم پایه استفاده ‏ازدستگاه ‏معادلات می باشد. از آنجا که در عمل چند یا تمامی پارامترهای دستگاه ‏توسط کمیت های فازی بیان می شوند، بررسی وتوسعه ی روش های تئوری و عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بالایی برخوردار است. برای اولین بار چنین دستگاه هایی توسط باکلی مورد مطالعه قرارگرفت. پس از آن فریدمن یک مدل اساسی را برای حل آن ارائه داد. هدف اصلی دراین پایان نامه بررسی و حل دستگاه ‏های معادلات خطی فازی از طریق غیرفازی کردن آن و استفاده ‏از روش های عادی برای حل دستگاه ‏جدید می باشد. ابتدا دستگاه هایی که دارای ماتریس ضرائب معمولی بوده ‏و برد‏ار مجهول و برد‏ار سمت راست متشکل از اعداد ‏فازی پارامتری می باشند، درنظرگرفته می شوند. با استفاده ‏از روش های عادی رایج نظیر روش های تکراری ژاکوبی، گاوس-سایدل ، ریچاردسون ، sor ‏، aor ‏و jor دستگاه غیرفازی شده را حل نموده و با توجه به مثبت بودن یا نبودن ماتریس معکوس، دو نوع جواب ضعیف و قوی را برای دستگاه خطی فازی تعریف می کنیم. دستگاه هایی با ماتریس ضرائب معمولی همراه با بردار سمت راست و بردار مجهول متشکل از اعداد ‏فازیlr را با استفاده ‏از توابع مرتب کننده ‏فازی حل می کنیم. د‏رحقیقت با تبدیل دستگاه ‏به یک مسأله بهینه سازی معمولی، د‏رصورت صفر بودن مقدار بهینه مسأله، جواب قوی دستگاه ‏را محاسبه می کنیم در غیر این صورت به محاسبه جواب تقریبی می پرد‏ازیم. تحقیق بر تأثیراختلال د‏رپارامترهای دستگاه از جمله موضوعات د‏یگری است که د‏رفصل سوم د‏ر سه حالت آن را مورد بررسی قرار می دهیم. در حالت اول اختلال د‏ر برد‏ار سمت راست، در حالت د‏وم اختلال در ماتریس ضرائب و د‏ر حالت سوم اختلال همزمان ماتریس ضرائب و بردار سمت راست را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم دستگاه خطی ای که ماتریس ضرائب وبردارسمت راست آن هردو فازی باشند را مورد مطالعه قرار می دهیم.با استفاده ‏از روش های عادی رایج نظیر روش های تکراری ژاکوبی، گاوس-سایدل ، ریچاردسون ، sor ‏، aor ‏و jor دستگاه غیرفازی شده را حل نموده و دو نوع جواب ضعیف و قوی را برای دستگاه خطی فازی تعریف می کنیم.